Lý thuyết số giải tích có thể được chia thành hai phần chính, được chia nhiều hơn theo loại vấn đề mà họ cố gắng giải quyết hơn là những khác biệt cơ bản trong kỹ thuật.

• Lý thuyết số nhân liên quan đến việc phân phối các số nguyên tố, chẳng hạn như ước tính số lượng các số nguyên tố trong một khoảng giới hạn, và bao gồm định lý số nguyên tố và định lý Dirichlet về các số nguyên tố trong các cấp số cộng.
• Lý thuyết số cộng có liên quan đến cấu trúc cộng của các số nguyên, chẳng hạn như giả thuyết của Goldbach rằng mọi số chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố. Một trong những kết quả chính trong lý thuyết số phụ gia là giải pháp cho bài toán Waring.